p89（11 分钟）、p90（6.2 分钟）、p91（9.9 分钟）、p92（13.1 分钟）、p93（8.3 分钟）、p94（11 分钟）
低端反馈型恒流源
电路是运放 + NPN 三极管。
推导链条
① 回路电流 I 不好直接求 → 改为先求采样电阻上的电压 V，再 I = V / R② 虚断 → V正 = Vin③ 虚短 → V负 = V正 = Vin④ 忽略三极管那一条支路（虚断下只需把分压部分简化）： V负 = V × R2/(R1+R2)⑤ 整理得： V = Vin × (1 + R1/R2)数值
Vin = 1V，R1/R2 = 1 → V = 2V采样电阻取 4Ω → I = 2V / 4Ω = 0.5A重要前提
分压电阻 R1、R2 取值必须足够大（实际电路建议各取 100K），否则分压支路自身电流不能忽略，会引入误差。
反馈电阻取值小 → 仿真电流 501mA反馈电阻取 100K → 仿真电流正好 500mA ✓仿真
负载换成 1Ω / 2Ω / 5Ω，回路电流始终 ≈ 500mA ✓
恒流源和恒压源的区别
恒流源：电流恒定；电压随负载变化（负载电阻越大，输出电压越大）恒压源：电压恒定；电流随负载变化用输出电压变化来证明，以集电极为输出点：
负载 5Ω → 输出 4.5V负载 1Ω → 输出 2.5V两者特性刚好相反。
限制一：电压源幅值
恒流源的电流恒定是有条件的——它的能量最终仍来自一个电压源（本例 12V），电压源的幅值决定了恒流源能带的最大负载。
负载上限推导（以 1A 恒流为例）
电流采样/反馈电阻 4Ω，1A 下压降 4V电源 12V → 最大总电阻 12Ω → 最大负载 8Ω计入运放与三极管后限制更严格：
运放若也是 12V 供电，最大输出 12V三极管有 Vbe 压降（≈0.7V）→ 基极/反馈节点最高只能到 11.3V于是 1A 时负载最大不能超过 7.3Ω（11.3V − 4V = 7.3V → 7.3Ω）超过后运放输出已达上限（饱和），电流只能往下降仿真验证
负载 2Ω → 999.99mA ≈ 1A ✓负载 5Ω → 仍 ≈ 1A，节点电压 7V（未超 11.3V）✓负载 10Ω → 电流达不到 1A，节点电压 11.1V，运放输出已到 12.1V（饱和）✗把运放和电源都改成 24V → 电流又能达到 1A ✓电压源的最大电压幅值决定恒流源能带的最大负载。
限制二：运放最大输出电流
三极管是电流控制电流器件：Ic = β × Ib。
若 β = 100、要求 Ic ≈ 1A → Ib 至少要 10mA若要求输出 10A → Ib 至少要 0.1A关键结论：大部分运放最大输出电流只有 50mA 左右，专门做信号放大的甚至只有十几毫安。
仿真验证（LM358，24V 供电）
| 目标 | 实际 | 运放输出电流 |
|---|---|---|
| 1A | 正常 ✓ | — |
| 采样电阻减小十倍想得到 10A | 最大只有 2A | 19.3mA（已饱和） |
| 负载改 1Ω | 约 6A 多 | 40.6mA（LM358 的最大输出电流） |
| 换回理想运放 | 达到 10A | 刚好 101mA（与 β=100、Ic=10A 吻合） |
是运放的最大输出电流把 Ic 限死了。
两个解决方案
方案一：换一个能输出更大电流的运放。
方案二：加一级三极管构成达林顿管。
运放先控制第一个三极管再用它的集电极电流去驱动第二个三极管的基极效果：末级需 100mA 时，经一级 β 放大后运放只需约 12mA仿真中运放输出「连 1mA 都不到」，电流压力全部由三极管承担 ✓高端反馈恒流源
与前面电路最大不同：反馈不是接运放反向端，而是接到同相端（V正）。
通用的判断方法
不靠「反馈接哪一端」来判断正负反馈：
V正 > V负 → Vout 往上走V正 ≤ V负 → Vout 往下走
负反馈最终会稳定到 V正 = V负正反馈则永远不相等，输出只会停在 Vcc 或 GND电路结构
运放输出控制一个 N 管，集电极经负载电阻接 12V，反馈点取自三极管上方节点，反馈到运放同相端。
上电过程逐段分析（假设 Vref 后到）
① 初始各点 0V② 12V 先接入、Vref 还没来 → 反馈点被拉到 12V，V正 > V负 → Vout 上升③ Vout 到 0.6V → 三极管导通 → 有电流下来 → 该点电压下降④ 但 Vout 一直升，三极管饱和导通（饱和压降约 0.3V） → 该点最低只有 12V 经两个电阻分压 ≈ 6V → Vref 不输入时稳态在 6V 左右，回路有大电流⑤ 突然 Vref 从 0V 跳到 11V → V负 > V正 → Vout 往下掉 → Ib 减小 → Ic = β·Ib 减小 → 该点电压 Vr = 12V − 1Ω × Ic 回升⑥ 该点升到 11V 时 V正 = V负 运放会往下掉一点点 → 该点变成 11.001V → V正 又大于 V负 → Vout 再往上一点点 → 反复微调，最终 V正 ≈ 11V，形成虚短输出电流公式
Ic = (12V − Vr) / 1ΩVr = Vref = 11V → I = (12 − 11) / 1 = 1A仿真
未闭合开关（Vref 未加）→ 该点约 0V（因有下拉电阻），运放输出冲到最大， 三极管饱和，回路电流约 6A（读到 5.63A）闭合开关 → 两点电压立刻变 11V，电流 1A ✓仿真归仿真，实际电路里运放输出要串一个限流电阻。
示波器观察（三通道）
通道对应：橙色 = Vref、白色 = 反馈点、绿色 = 运放输出。
闭合瞬间：橙色立刻从 0 跳到 11V，绿色往下掉，白色慢慢上升，到 11V 后平稳——即运放自我调节过程。
闭合瞬间运放输出上会出现一个正弦波（自激振荡）。
自激振荡怎么解决
原因
运放的控制速度比反馈速度快太多，反馈跟不上运放速度就会振荡。
书本结论：当增益大于 1、且反馈相位延时达到 180° 时就会振荡。
两个解决维度
① 降低运放速度（让反馈跟得上）② 加快反馈速度方法一：在运放反馈路径加积分电容
作用是把运放带宽压下来，降低输出控制速度，反馈就能跟上 → 不振荡。
增益带宽积 100MHz → 会振荡增益带宽积 10MHz → 不振荡（但起振前会先冲一点点）增益带宽积 0.1MHz → 不振荡 ✓方法二：加快反馈路径
反馈过程本质是靠三极管关断速度——三极管关断越快，反馈点电压上升越快。
可以做的：
- 换三极管：在相同工艺下，电流越小开关速度一般越高。仿真中只换了一个电流更小的三极管，原电路会振荡、换管后不振荡。
- 在反馈路径加电容加速反馈：仅在反馈点加一个电容不够，还要再加一个分压电阻。
- 注意：这样接会带来两倍放大，对应那一边的电压要减小一半。
想加速运放的下降速率很难，因为它等价于提高运放带宽压摆率（难以改变）。
最终结论
仅用反馈电容 + 分压电阻时问题仍未解决（三极管速度不够），最终仍需适当压一点运放带宽（加 10pF 电容）→ 电压稳定，电流仍约 1A。
遇到振荡，压带宽是最可靠的手段。
方案二：负载接地
场景：有些应用要求负载接地，上面那种以集电极为输出的接法不适用 → 把 N 管换成 P 管。
反馈逻辑变化
以 P 管发射极作为反馈点，发射极没有反相作用，所以负反馈直接接到运放反向端即可。
上电过程
① 上电前三极管未开通，Vref 端 11V、反馈点 12V → V负 > V正 → Vout 想往下走（但本来就在 0V）② 三极管导通，吸收电流 → 反馈点从 12V 往下掉③ 运放输出被三极管大电流被动拉高（运放有内部输入阻抗） 例如 12V 降到 11.9V 时运放升到 8V④ 反馈点继续降到 11V 时，运放恰好升到 10.3V，V正 = V负 → 达到稳态⑤ 之后运放主动维持 10.3V，偶尔微调，形成平衡输出电流公式（虚短）
I = (12V − Vref) / 1ΩVref = 11V → I = 1A仿真
上电瞬间反馈点跳到 11V若两边同时上升、都有高压，上电瞬间运放会吸收一个脉冲电流 最大值约等于运放最大输入电流（常见运放约 40mA）电流探头观察：开机一瞬间运放吸收电流为负，最大可达约 2A随后反馈点上升、运放接管控制，电流压得很小实际电路里这里还要再加一个电阻限流。
三种恒流源方案对比
| 方案 | 反馈点 | 管子 | 适用 |
|---|---|---|---|
| 低端反馈 | 采样电阻下端 | NPN | 负载可以不接地时 |
| 高端反馈（集电极输出） | 三极管上方节点 | N 管 | 反馈接同相端 |
| 高端反馈（负载接地） | P 管发射极 | P 管 | 负载必须接地 |
坑
- 分压电阻要取大（100K 左右），否则分压支路电流影响精度。
- 恒流源不是独立电源，电压幅值决定最大负载；运放最大输出电流是另一个瓶颈（LM358 只有 40mA），大电流要加达林顿管。
- 判断负反馈不看接哪一端，看 V+ 和 V− 是靠近还是远离。
- 自激振荡是运放太快、反馈太慢，压带宽最有效；反馈电容加速法会带来两倍放大，对应电压要减半。
- 上电瞬间运放输出要串限流电阻；负载接地时用 P 管，反馈点改到发射极。
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