电容两端电压不能突变

p11（19.3 分钟）、p12（18.8 分钟）

这是电容的地基#

电容功能很多（储能、滤波、耦合、旁路），但归根结底都基于「电容两端电压不能突变」这一特性。

定义#

设两端为 A 电极、B 电极：

A 相对 B 的电压不会突变。

原因：改变电容两端电压必须充放电，而充放电需要时间，所以不可能突变。

对比演示#

5V + 两个 1K 电阻分压：开关一闭合，中点电压瞬间从 0 跳到 2.5V，这就是突变
5V + 1K 电阻 + 电容：同一点电压缓慢上升，没有突变

最容易错的一点#

两端相对电压不能突变，但两端各自的（对地）电压可以同时突变。

这句话反直觉，但极其重要。

分析：5V 电源 + 1K 电阻 + 电容#

初始：两个开关都断开，电容无电压，A 点 = B 点 = 0V。

情况一：闭合 S2（电源经电阻给电容充电）

1
① A 点经开关直接接到 5V  →  A 点立刻跳到 5V
2
② 此时电容两端电压为 0（A 与 B 等电位）
3
③ 所以 B 点也跟着从 0 跳到 5V        ← 两点同时突变
4
④ 随后电容开始充电：A 保持 5V，B 从 5V 慢慢下降到 0V
5
⑤ 充满后：A = 5V、B = 0V，电容上有 5V 压降

注意 ①②③ 的顺序：A 先跳，然后 B 被「拽」着一起跳。跳完之后电容两端压差仍然是 0，所以没有违反「相对电压不能突变」。

情况二：断开 S2、闭合 S3（把 B 点接到 5V）

1
① B 点突然从 0 变成 5V
2
② 电容两端电压会同时突变 → A 点也跟着往上抬 5V  →  A 点变成 10V

A 点出现 10V，比电源 5V 还高——这就是自举/泵升的雏形，后面 MOS 管驱动会用。

实物演示#

一个电阻 + 一个电容，用便携式示波器两个探头分别测电容上端、下端：

电源正极短接到电阻上端（模拟 S2 闭合）：下端（绿色线）立刻跳上去，然后慢慢下降，符合分析
上端（黄色线）保持 3V 不变；把电源改接到上端时，黄色线跟着往上跳，绿色线也跳到 3V

示波器上有个坑：两个通道档位不同，会导致波形看起来像「短路在一起」，要把两通道档位调成一致再比较。

口诀#

1
相对电压不能突变，
2
两端电压可以同时突变。

答疑：一个看穿电路的等效方法#

答疑部分是学生提问，但里面藏着最实用的一个技巧。

核心方法#

分析上电瞬间的电压波形时，只要电容两端电压为 0，就可以把电容当成一根导线（等效短路）来简化电路。

严格前提：只有当电容两端没有压差（= 0V）时才可以这样等效。如果电容上已经有 1V，就不能当成导线。

三个问题的解答#

问题 1：电阻在电源底端#

开关闭合瞬间，A 通道和 B 通道都瞬间跳到 5V。

用等效法看：把电容当导线后，两点是同一根导线，5V 自然同时到两点，秒懂。

问题 2：电阻换到电源上方#

开关闭合瞬间，电容下端维持 0V；随着充电，上端从 0 慢慢升到 5V。

问题 3：电路里完全没有串联电阻（只有开关）#

电容下端依旧维持 0V，不会出现「GND 从 0 变 5V 又掉下来」的现象。

原因：开关本身有内阻（例：10mΩ）。没有外部电阻时，开关内阻就不能忽略了，电路本质上仍等价于「有电阻」的电路。

另一种会让 GND 被抬起来的情况（和 PCB 走线有关）#

PCB 上的 GND 铜线本身也有电阻（呼应电阻课：所有导体都有电阻）。

如果 GND 走线画得非常细/非常差（假设也是 10mΩ），那么「开关 + 走线」总电阻就是 10mΩ。

此时开关闭合瞬间，电容（等效导线）与这两个电阻构成分压：

1
5V 经两个 10mΩ 分压  →  两点都变成 2.5V
2
随后一端升到 5V、一端降到 0V

这就是「地弹（ground bounce）」的成因，也是为什么大电流回路的 GND 走线要粗。

仿真验证：需要提高仿真精度并把初始条件设为 0，才能看到这个瞬态。

拓展应用：为什么电源输入端要配 NTC 热敏电阻#

这个拓展把「电压不能突变」直接连到了实际设计。

现象：电源输入端常接大电容（例 1mF，甚至 1F 法拉电容）。上电瞬间电容未充电 = 短路，相当于把电源瞬间短路一下，直到电容电压充到电源电压（例 12V）才解除。

三个后果：

产生极大的脉冲电流
很多电源受不了瞬间短路，直接宕机或进入过流保护
瞬间大电流对外产生很强的干扰

解决：在输入回路串电感或 NTC 热敏电阻抑制上电脉冲电流。

NTC（负温度系数热敏电阻）：冷态电阻大 → 限制上电浪涌；电流流过发热后电阻变小 → 正常工作时损耗小。限流和低损耗靠温度自动切换，这就是它的巧妙之处。

仿真中即使串入 10mΩ 电阻，脉冲电流依旧非常大——说明这个浪涌是真实且严重的问题，不是理论上的小毛病。

坑#

「相对电压不能突变」不等于「两端对地电压不能变」，两端可以同时跳。
等效成导线的前提是电容两端压差为 0，有压差就不能等效。
开关、导线、GND 铜箔都有电阻，电流大、走线细的时候不能忽略，会造成地弹。
上电瞬间大电容 = 短路，会产生巨大浪涌，要串 NTC 或电感。
示波器两个通道档位要一致才能正确比较波形；仿真看瞬态必须把初始条件设为 0 并提高精度，否则看不到。