什么时候需要#

供电电压 > 负载工作电压时，直连会损坏负载。

实验：LED 直连电源#

红色 LED，逐步升压：

1
1.4V        不亮
2
1.5~1.7V    微微有光
3
1.9V        很亮，很璀璨
4
3.3V        视频里看着还亮，实际肉眼可见亮度慢慢变暗，手摸很热
5
4.4~4.95V   越来越暗
6
再往上      直接烧掉，完全灭掉

结论：供电电压大于负载工作电压，负载必然异常。大得多就直接坏，只大一点可能不至于马上坏，但会持续受损。

LED 参数：常见工作电压 1.6V ~ 3V；长脚为正、短脚为负。

限流电阻计算#

1
R = U_R / I
2

3
其中 U_R = VCC − V_LED

最关键的一点：U 取的是「电阻两端的电压」，不是电源电压。 这是初学者最常搞错的地方。

回路关系：

1
VCC = V_R + V_LED          （串联分压）
2
I_电阻 = I_LED              （串联电流处处相等）

算例#

例 1：VCC = 3.3V，V_LED = 2V，LED 工作电流取 5mA

1
U_R = 3.3 − 2 = 1.3V
2
R = 1.3V / 5mA = 260Ω

例 2：VCC = 8V，V_LED = 2V，I = 5mA

1
U_R = 8 − 2 = 6V
2
R = 6V / 5mA = 1.2KΩ

单位速算技巧#

1
伏 ÷ 毫安 = 千欧
2
伏 ÷ 微安 = 兆欧

不用先把 mA 换算成 A：

1
1.3 ÷ 5 = 0.26K = 260Ω
2
6 ÷ 5 = 1.2K

这个技巧能省掉大量换算错误。

实物验证#

• 8V 直连绿色 LED → 点上去闪一下立刻烧掉
• 串上 1.5K（手上没有 1.2K，取最接近的值——实际生产不会有理想阻值）→ 3.1V 时还没亮（电阻有压降、电流被限制），一路拧到 8.3V 不烧

算出来 1.2K，实际用 1.5K，电路照样工作。算出来的值只是个起点，最终要选标准系列里最接近的。

负载电流大的时候#

例：电机 5V / 500mA，电源 10V。

先看单电阻限流的账#

1
R = (10 − 5) / 0.5 = 10Ω
2
P = 5V × 0.5A = 2.5W          ← 电流全走这一个电阻

实验一：电机直连#

10V 直接点电机 → 电流接近 1A，电机发烫，闻到金属烧焦味（像空锅干烧的味道），长时间会烧毁。

实验二：串一个 0.25W 的 10Ω#

电机正常工作了，但电阻冒烟。

结论：用电阻限流是最不划算的方式——一半功率白白损耗掉。最正确的方法是用电源把电压降下来（开关电源，后面才讲）。

分流解法#

思路：并多个支路 → 电流分摊 → 每个电阻电流变小 → 每个电阻功耗降低。

1
总功耗 2.5W ÷ 每个小电阻 0.25W = 需要 10 个

关键约束#

并联后的总阻值必须仍然等于 10Ω。

1
✓ 正确：10 个 100Ω 并联  →  100/10 = 10Ω
2
✗ 错误：10 个 10Ω 并联   →  10/10 = 1Ω   →  限不住电流了！

并联是把阻值变小，所以单个电阻的阻值要相应放大。这一步很多人漏掉。

实物验证#

10 个 100Ω 并联后直接怼到电机上（未焊接）：

• 不再冒烟，能正常工作
• 热成像：电机 62℃、电阻 30 多℃

电阻仍会温热，电机依然烫手（电机电压仍偏高）。

限流和分压是一回事#

回顾：限流电阻本质上就是帮负载分担掉一部分电压，即分压。

分压解法#

当没有大功率电阻、也不能并联分流时：

约束分析：不能加并联支路 → 电阻上的 I 不变 = 0.5A；要让 P < 0.25W，只能减小 U。

做法：串联多个电阻。

1
串得越多 → 每个电阻分到的压降越小 → 每个电阻的功耗越小 → 都不超额定

例：串联 10 个 1Ω（总阻值还是 10Ω）分担 5V，每个电阻压降约 0.5V。

1
每个电阻功耗 = 0.5V × 0.5A = 0.25W   ← 刚好压线

和分流对比：

两者都是为了把「单个元件的功耗」降到额定以下，但走的路完全不同。

一条路走不通就换一条路，这是电路设计的拓展思维。

分压做参考电压（最常用）#

两个电阻串联，中间节点电压必然小于电源电压。例：VCC = 5V、上 1K、下 1K → 中点 2.5V。

分压公式#

1
V_R = V2 + (V1 − V2) × R2 / (R1 + R2)

• R1 在 V1 侧，R2 在 V2 侧
• V_R 取 R2 两端的电压

为什么和初中课本的公式不一样#

课本公式默认底部接 GND，即 V2 = 0，代入后化简为：

1
V_R = V1 × R2 / (R1 + R2)      ← 课本版，只在底部接地时成立

但实际电路中 V2 经常不等于 0，所以完整式才是通用的。

数值验证#

表格计算和仿真互验，结果一致（7.33V）。

我第一次填表算出来是 4.666V，原因是表格公式写反了（分子取成了 R1）。改过来才对上。

用配套表格填参数即可，不用手推。

p9 开头专门纠正了这个公式错误，配套表格也同步改了。这种地方谁都可能写错，算完一定要用数值回代验证。